EOQ CON DEMANDA PROBABILISTICA

Debido a que la demanda y  los tiempos de entrega no siempre son predecibles, se hace necesario contar con un inventario de seguridad para evitar que haya unidades faltantes.

Es posible que la demanda varié durante el tiempo de entrega. Llamamos demanda durante el tiempo de entrega la cantidad de material que se demandara mientras se esté esperando que llegue un pedido de materiales y se restablezca el inventario. En este modelo la demanda durante el tiempo de entrega está distribuida normalmente.

 

 

Donde μ es la demanda promedio durante el tiempo de entrega y σ es la desviación estándar de la demanda durante el tiempo.

Hay que tener en cuenta dos conceptos claves : nivel de servicio y el riesgo por faltante. El nivel de servicio es la probabilidad de que no ocurra un faltante durante el tiempo de entrega.  Por otra parte, el riesgo de faltante es aquella probabilidad de que no todos los pedidos de los clientes puedan cubrirse directamente del inventario durante el  tiempo de entrega.

Punto de reorden (R)= μ + Stock de seguridad

Stock de Seguridad= Zα*σ

Una forma de determinar cuál es el nivel de inventario de seguridad adecuado consiste en establecer un nivel de servicio.

Para comprender todo lo dicho anteriormente, veamos este ejemplo:

 

EJEMPLO:

Una tienda de aparatos distribuye una cierta marca de TV que tiene las siguientes características:

Demanda anual: 2000 Unid.
Costo de pedir: $25
Costo de mantenimiento: 25% Costo unit.
Costo unitario: $400
Tiempo de entrega: 4 días
Desviación estándar diaria: 1.2 Unid.
Días de trabajo al año: 250 días

Determine la cantidad optima (Q*), y calcule el punto de reorden para un nivel de servicio del 95%; suponga que la demanda se distribuye normalmente.

Q* = √(2CpD/Cmi)

Q* = √(2(25)(2000)/0,25*400)

Q* = 32 Unid/año

D= 2000 unid/año (1año/250 días)

D= 8 Unid/día

r = X + Z (0.95) *σ 

X = D*L

X= (8 unid/dia)*(4 días)

X= 32 unid.

Z(0,95) = 1,645

σ=√(1,2^2)*4)

σ= 2,4 unid.

Por la tanto:

r = 36 unid.